Modellierung von Risiko durch Simulation.

Value at Risk Programmierung mit R.

In diesem Projekt haben wir eine Funktion zur Berechnung des Value at Risk in R programmiert, um das Risiko für verschiedene Aktienportfolios mittels Monte Carlo Simulation zu berechnen.

Herausforderung.

In der Finanzmathematik ist der Value at Risk (VaR) eine zentrale Kenngröße, um das Risiko eines Finanzinstruments bzw. Portfolios abzubilden. Eine weit verbreitete Möglichkeit den VaR zu berechnen ist die Analyse der Renditeverteilung des Portfolios über die Underlyings, also derjenigen Titel, die das Portfolio konstituieren. Gemeinsam mit unserem Kunden haben wir in diesem spannenden Projekt eine Monte Carlo Simulation in R programmiert, die die Underlyings eines Aktienportfolios simulieren und den VaR der Portfoliorendite berechnet.

Ansatz.

Zur Durchführung der Simulation wurden zuerst die Renditeparameter der Underlyings bestimmt. Dies ist im einfachsten Falle (normalverteilte Renditen) Mittelwert und Standardabweichung der Renditen des Papiers. Mit diesen Inputs lässt sich für jeden Titel ein stochastischer Prozess erstellen, der einen möglichen Aktienverlauf in der Zukunft beschreibt. Führt man dies häufig (z.B. 10.000 mal) und für alle Titel des Portfolios durch, erhält man eine erwartete Renditeverteilung des Portfolios in der Zukunft. Aus dieser Verteilung lassen sich nun verschiedene Kennzahlen, eben auch der VaR berechnen. In komplexeren Modellen lassen sich bspw. noch die Abhängigkeiten der Underlyings in die Simulation mit aufnehmen (z.B. alle Aktien des DAX sind untereinnander korreliert).

Ergebnis.

Das Ergebnis des Projekts war eine R Programmierung, die für beliebige Aktien des DAX und für beliebige Gewichtungen der Einzeltitel im Portfolio einen Value at Risk über den Monte Carlo Simulationsansatz bestimmt. Dabei konnte der Kunde die Simulationsparameter frei wählen und somit weitere, eigene Simulationsdurchläufe durchführen.

Projekt Info.

Studiengang: Finance
Thema: VaR Simulation
Tools: R
Dauer: 3 Tage
Projektlaufzeit: 2 Wochen

STATWORX Kontakt.

Dein Ansprechpartner:
Nick Bornschein
Teamleiter Statistik

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